Un plongeur consomme 10 l/min d’air. Il plonge avec une bouteille de 10 litres gonflée à 200 bar. Il veut garder une réserve de 50 bar avant la remontée. S’il plonge à 10 m ou 20 m, au bout de combien de temps à ces profondeurs atteindra-t-il respectivement cette valeur ?
La consommation \(Conso\), exprimée en L/min, correspond à la quantité d’air utilisée par un plongeur. Elle se calcule à partir de la pression \(P\), exprimée en bar, consommée dans une bouteille dont la capacité \(C\) est donnée en litres, sur une durée \(T\) exprimée en minutes. On peut écrire :
\[Conso = \frac{P \times C} {T}\]
Cette conso s'entend pour une Pression absolue \(P_{abs} = 1 \text{ bar}\). Elle augmente à mesure que la pression absolue augmente. L'expression devient :
\[Conso \times P_{abs} = \frac{P \times C} {T}\]
Mise en application
- Pour un plongeur qui dispose d'un bloc de capacité 10 L à 200 bars qui a une conso de 10 L/min et qui souhaite savoir combien de temps il peut plonger à 10 m (2 bars) avant d'arriver à une pression de 50 b sur son bloc, on peut considérer une pression total consommée :
\[P = P_{départ} - P_{arrivée}\]
\[P = 200 - 50\]
\[P = 150 \text{ bars}\]
On peut donc en déduire l'autonomie du plongeur
\[Conso \times P_{abs} = \frac{P \times C} {T}\]
\[T = \frac{P \times C} {Conso \times P_{abs}}\]
\[T = \frac{150 \times 10} {10 \times 2}\]
\[T = \frac{1500} {20}\]
\[T = \frac{150} {2}\]
\[T = 75 \text{ Minutes}\]
- Même raisonnement à 20 m (3 bars) :
\[Conso \times P_{abs} = \frac{P \times C} {T}\]
\[T = \frac{P \times C} {Conso \times P_{abs}}\]
\[T = \frac{150 \times 10} {10 \times 3}\]
\[T = \frac{1500} {30}\]
\[T = \frac{150} {3}\]
\[T = 50 \text{ Minutes}\]